Said-Ball Cubic Transition Curve And Its Application To Spur Gear Design

• Main Author: Yahaya, Saifudin Hafiz
• Format: Thesis
• Language: English
• Published: 2015
• Subjects: QA1 Mathematics (General)
• Online Access: http://eprints.usm.my/32038/1/S.H.Yahaya.pdf; http://eprints.usm.my/32038/

Tidak dinafikan, gear adalah merupakan antara elemen yang paling banyak digunakan dalam pemesinan dan industri. Kajian lepas telah menunjukkan bahawa lengkung berbentuk involut adalah profil yang sering digunakan di dalam mereka bentuk gigi gear bintang, yang dibangunkan berdasarkan teori-teori penghampiran seperti penghampiran Chebyshev dan kaedah menyurih titik. Walau bagaimanapun, kaedah yang digunakan ini tidak jitu dan hanya menumpukan kepada konsep-konsep penghampiran sahaja. Pengurangan bunyi gear dan kekuatan gigi gear sentiasa menjadi tumpuan kajian dan eksperimen terutamanya dengan pengubahsuaian bentuk gigi atau profilnya. Oleh itu, kajian ini adalah untuk mereka bentuk lengkung peralihan S dan C dengan menggunakan lengkung kubik Said-Ball berdasarkan templet bulatan bagi kes ketiga dan kelima dengan beberapa pembuktian matematik. Salah satu objektif kajian ini adalah untuk menyiasat keupayaan model lengkung berbentuk S dan C dalam mengurangkan tahap bunyi atau bising melalui eksperimen akustik. Dalam kajian ini, gear bintang dipilih sebagai kajian kes kerana ia adalah gear asas dan hakikatnya ia mudah untuk dibina dan dibuat. Undoubtedly, gears are some of the most widely used elements in consumer and industrial machineries. Past studies have shown that an involute curve is the most common profile used in designing the spur gear tooth, developed based on the approximation theories such as Chebyshev approximation and the tracing points method. However, these employed methods are not accurate (or inexact) and only focusing on the approximation concepts. Gear noise reduction and tooth strength are continually being the focus of exploration and experimentation particularly the modification of the tooth shape or tooth profile. Therefore, this study is to design the S and C-shaped transition curves using Said-Ball cubic curve based on the third and fifth cases of circle to circle templates with some mathematical proofs. One of the objectives is to investigate the capability of this proposed S and C-shaped model in reducing sound or noise level through an acoustic experiment. In this study, spur gear is chosen as a case model due to its fundamental gear and the fact that it is simple to construct and manufacture.