Pemetakan Progresif Suatu Sistem Persamaan Pembezaan Biasa Dengan Kaedah Multilangkah

• Main Author: Mat Baok, Salman
• Format: Thesis
• Language: English; Malay
• Published: 1995
• Online Access: http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/8600/1/FSAS_1995_8_A.pdf; http://psasir.upm.edu.my/id/eprint/8600/

Suatu sistem persamaan pembezaan biasa (PPB) secara praktiknya mengandungi persamaan jenis kaku dan juga tak kaku. Telah difahamkan juga bahawa untuk menangani jenis persamaan pembezaan itu kaedah Adams dan FBB (Formulasi Beza Ke Belakang) masing-masing digunakan untuk menyelesaikan jenis tak kaku dan kaku. Kaedah Adams sesuai untuk masalah tak kaku kerana syarat kestabilan relatif yang baik dan ralat pangkasan yang kecil. Sementara untuk masalah kaku kaedah FBB lebih sesuai kerana kaedah ini mempunyai rantau kestabilan mutlak yang luas iaitu hampir separuh kiri satah hA dengan A adalah nilai eigen bagi Jakobian sistem itu. Dalam menyelesaikan suatu sistem persamaan pembezaan yang mengandungi dua jenis persamaan itu lugas pertama sebelum pemetakan adalah mengenaJpasti persamaan-persamaan yang kaku dan kemudian memasukkan persamaan itu ke dalam subsistem kaku. Dalam kaedah pemetakan yang digunakan dalam kajian ini proses yang digunakan dalam pemetakan itu adalah secara progresif yang bermakna di1akukan seiring dengan penyelesaian. Kriteria yang digunakan untuk mengenalpasti kekakuan adalah ketaktumpuan lelaran dalam penyelesaian sesuatu persamaan itu. Bab IV akcm menjelaskan proses pemetakan ini ke atas sistem yang kecil. Oalam proses pemetakan dalam kajian ini juga menggunakan teknik tidak menetapkan peringkat untuk setiap persamaan dalam sistem yang dipetakkan atau disebut mengubah peringkat secara komponen. Sebab-sebab melakukan demikian dijelaskan dalam Bab III.